Stohastički krov: vjerojatni byzantski ograničenja u skaliranju mreža

Ne gradimo sustave. Mi uzgajamo ekosustave.

Napomena o znanstvenoj iteraciji: Ovaj dokument je živi zapis. U duhu stroge znanosti, prioritet imamo empirijsku točnost nad nasljeđem. Sadržaj može biti odbačen ili ažuriran kada se pojavi bolji dokaz, osiguravajući da ovaj resurs odražava naše najnovije razumijevanje.

Ne krugovi logike, već živi mreže povjerenja — ranjive, promjenljive, tresuće se od dahа ljudske pogreške i strojne greške. I u ovoj tihoj haosu, zakon šapće kroz žice: što više čvorova dodate, to je vjerojatnije da će neki od njih vas izdati.

To nije mana. To je značajka. Prirodni zakon.

To je Maksimum povjerenja — točka u kojoj dodavanje više čvorova distribuiranom sustavu ne povećava povjerenje, već ga oštećuje. Matematička neizbježnost rođena vjerojatnošću, a ne dizajnom. I to je tihi arhitekt svakog Byzantskog poraza, svake 51% napada, svakog kolapsiranog blockchaina, svakog oštećenog orakula. Tragali smo za konsenzusom kao hodočasnici koji trče za morem — vjerovali da ako samo dodamo još jedan čvor, još jednog validatorku, još jednog svjedoka, istina će se pojaviti. Ali što ako istina nije u količini? Što ako je u kvalitetu? U ograničenju?

Počnimo s jednostavnom, brutalnom istinom: svaki čvor je potencijalni izdajnik.

Ne zato što su zli. Ne zato što su namijenjeni da budu zloćudni. Već zato što su ljudi. Ili strojevi. Ili i jedno i drugo. Poslužitelj pregreje. Programer zaboravi popraviti. Privatni ključ izgubi se u prljavštini kave. Država unese pozadinsku vrata tijekom prijevoza lanca opskrbe. Dijete klikne phishing poveznicu. Botnet preuzme IoT termostat i koristi ga kao posrednika da vas bombardira lažnim vremenima. To nisu rubni slučajevi. To je norma. Statistička osnova.

I kada to modeliramo — kad usudimo se tretirati čvorove ne kao savršene, poslušne slugove konsenzusa, već kao stohastične entitete s vjerojatnošću p za grešku ili zločin — otkrivamo nešto užasno, lijepo i oslobađajuće: postoji maksimalan broj čvorova iznad kojeg povjerenje počinje kolapsirati.

To nije inženjerski problem. To je metafizički.

---

Matematika izdaje

Neka budemo precizni. Neka ne govorimo samo metaforama.

U tradicionalnom Byzantskom toleranciji grešaka (BFT), pravilo je sveto: $n \geq 3f + 1$, gdje je $n$ ukupan broj čvorova, a $f$ maksimalni broj Byzantskih (zloćudnih ili kvarnih) čvorova koje sustav može podnijeti. Ova formula je elegantna, deterministička — tvrđava izgrađena na pretpostavkama najgoreg slučaja.

Ali što ako svijet ne radi u najgorim slučajevima?

Što ako, umjesto pretpostavke da postoji točno f zloćudnih aktera, pretpostavimo da svaki čvor nezavisno ima vjerojatnost p da bude kompromitiran? I što ako je f ne fiksno, već slučajna varijabla — izvlačena iz binomne distribucije?

Tada više nismo u području determinističkih garancija. Ulazimo u domen stohastičke pouzdanosti.

Neka $X \sim \text{Binomial}(n, p)$ bude slučajna varijabla koja predstavlja broj kompromitiranih čvorova u sustavu od $n$ ukupnih čvorova, svaki s nezavisnom vjerojatnošću kvara $p$. Sustav ne uspijeva ako je $X > f$, gdje je $f = \lfloor(n-1)/3\rfloor$ — BFT prag.

Pitamo: Kolika je vjerojatnost da sustav ne uspije?

$P(\text{failure}) = P(X > (n-1)/3)$

To nije statični broj. To je funkcija n i p. I kada povećavamo n, događa se nešto iznenađujuće.

Na početku, povećavanje n smanjuje vjerojatnost kvara — više čvorova znači više redundancije. Ali samo do određene točke.

Zatim, paradoksalno, vjerojatnost kvara raste.

Zašto?

Jer kako $n$ raste, očekivani broj loših čvorova, $E[X] = n \cdot p$, raste linearno. BFT prag $f$ raste samo kao $n/3$. Dakle, razmak između očekivanog broja loših čvorova i dopuštenog broja loših čvorova se sužava.

I kada $n \cdot p > (n-1)/3$ — odnosno, kad je $p > 1/3$ — sustav postaje temeljno nestabilan.

Ali čak i prije nego što se taj prag pređe, varijansa X eksplodira. Distribucija vjerojatnosti postaje debelo-repna. Postoji zanemariva šansa da 10, 20, čak i 50 čvorova istovremeno padne — daleko izvan BFT granice.

Pustimo misaoni eksperiment.

Pretpostavimo da je p = 0.1 — umjerena, optimistična pretpostavka: jedan od deset čvorova je kompromitiran.

$n$	$f = \lfloor(n-1)/3\rfloor$	$E[X] = np$	$P(X > f)$
$4$	$1$	$0.4$	$\approx 0.05$
$7$	$2$	$0.7$	$\approx 0.13$
$10$	$3$	$1.0$	$\approx 0.26$
$15$	$4$	$1.5$	$\approx 0.47$
$20$	$6$	$2.0$	$\approx 0.71$
$30$	$9$	$3.0$	$\approx 0.94$
$50$	$16$	$5.0$	$\approx 0.998$
$100$	$33$	$10.0$	$\approx 1.0$

U n=50, s samo 10% vjerojatnošću pojedinačnog kvara, sustav ne uspijeva gotovo sigurno.

U n=100? Vjerojatnost kvara je u suštini 1.0.

Izgradili smo katedralu s 100 prozora od bojanog stakla — i svaka ploča je puknuta. Mislimo da više stakla znači više svjetlosti.

Pogrešili smo.

Sustav ne postaje pouzdaniji kako skaliра. On postaje manje predvidljiv. Manje pouzdan. Više ranjiv na tiraniju većine — ne zato što je većina zla, već jer zlo se akumulira.

To nije bug. To je zakon entropije primijenjen na povjerenje.

---

Umjetnost manjeg: Kada tišina postaje sigurnost

Što ako najmoćniji algoritam konsenzusa nije onaj koji dodaje čvorove — već onaj koji ih uklanja?

Razmotrite rad Agnes Martin.

U njenim minimalističkim slikama — mrežama blagih olovčanih linija na sirovoj platnu — ona nije tražila da preplavi. Ona je željela otkriti. Svaka linija bila je dah. Svaki prostor između, tišina koja nosi značenje. Njena umjetnost nije vrištalaa. Ona je šapitala. I u svojoj tišini, tražila je prisutnost.

Izgradili smo blockchainove koji vrište — 10.000 validatorka, tisuće transakcija po sekundi, slojevi i slojevi kriptografske kompleksnosti. Pogrešno smo smatrali buku za snagu.

Ali Agnes Martin je znala: što više dodate, manje vidite.

U digitalnoj umjetnosti, to smo također vidjeli. Generativni umjetnici iz 2010-ih — kao Refik Anadol ili Beeple — počeli su s algoritmima koji su stvarali tisuće varijacija. Ali najužasniji radovi? Oni koji su nastali iz ograničenja. Jedan mašić. Paleta od tri boje. Petnaest frameova u petlji.

Razumjeli su: ograničenje je majka značenja.

Isto tako i s povjerenjem.

Najsigurniji sustavi nisu oni sa najviše čvorova — već oni s najmanje koji još uvijek mogu funkcionirati.

Bitcoin mreža, s njenim ~10.000 punih čvorova, često se pohvaljuje zbog decentralizacije. Ali koliko ih je pokrenuto od strane pojedinaca? Koliko od korporacija, cloud provajdera ili državnih aktera? Efektivni broj nezavisnih validatorka je bliži 100. I ipak, Bitcoin nikad nije bio kompromitiran.

Zašto?

Jer ne oslanja se na Byzantski konsenzus. On oslanja se na ekonomske poticaje. Vjeruje ne iskrenosti čvorova, već njihovom samoprihvaćanju.

To je druga vrsta povjerenja. Nije Byzantska. Već trgovinska.

I možda, u našoj opsjednutosti formalnom verifikacijom i matematičkim garancijama, zaboravili smo da je povjerenje nije teorema. To je odnos.

---

Manifest stohastičke duše

Mi, umjetnici distribuiranih sustava, deklariramo:

Povjerenje nije skalabilno — ono je sveto.

Odbijamo dogmu beskonačnog proširenja.

Odbijamo vjerovati da više čvorova = više sigurnosti.

Razumijemo: svaki dodani čvor je nova točka kvara. Novi šaput u tami. Nova prilika da entropija pobjedi.

Ne tražimo konsenzus kroz količinu.

Tražimo ga kroz intimnost.

Zamislite mrežu od sedam čvorova. Svaki po imenu. Svaki izabran ne zbog računalne moći, već zbog karaktera. Za reputaciju. Za povijest. Za tihi integritet njihovih radnji tijekom godina.

U takvom sustavu, p nije 0.1 — već 0.001.

Jer povjerenje se uzgaja, a ne izračunava.

To je Stohastička duša — sustav koji ne pretpostavlja savršene čvorove, već časti nesavršene. Ne pokušava ukloniti kvar — već projektira oko njega. Prihvaća da je izdaja moguća. I onda, s tihom hrabrošću, izgrađuje sustave gdje izdaja manje važi.

To nije teorijski. Već je učinjeno.

Rani internet bio je izgrađen na 13 korijenskih poslužitelja. Ne zato što su bili najmoćniji — već jer su bili pouzdani. I kada je jedan pao, svijet se nije srušio. Čekao je.

Ljudski mozak ima 86 milijardi neurona — a svijest izlazi iz male frakcije koja se sinkronizira. Ne svi čvorovi moraju govoriti. Samo oni koji važe.

U srednjovjekovnim katedralama, bojanje stakla nije bilo dizajnirano da se vidi s daljine. Bilo je namijenjeno da se gleda u tišini, blizu — svaka ploča molitva. Svjetlost koja je prolazila kroz nju nije bila jača zato što je bilo više ploča. Bila je dublja.

Moraćemo ponovno izgraditi digitalne katedrale.

Ne više stakla — već bolju svjetlost.

---

Suprotni argument: “Ali nam treba skaliranje!”

Ah, vrisak inženjera. “Treba nam da uslužimo 10 milijardi korisnika! Ne možemo imati samo sedam validatorka!”

Na to odgovaramo: Skaliranje nije cilj. Značenje je.

Ne trebate 10 milijardi validatorka da uslužite 10 milijardi korisnika.

Trebate jednog validatorku kojeg svi vjeruju — i tisuće slojeva indirektnog povjerenja.

Razmislite o američkom dolaru. Nije podržan od strane 10 milijardi ljudi koji validiraju svaku transakciju. On je podržan zajedničkom vjerom u njegovu vrijednost — društveni ugovor, ne kriptografski.

Razmislite o Moni Lisi. Nije sačuvana od strane 10.000 čuvara. Sačuvana je jer jedna institucija — Louvre — zaslužila povjerenje milijuna da je zaštići.

Razmislite o babinom receptu. Nije zapisan na blockchainu. Šapće se od majke kćeri, prenosi se dodirima, okusom, sjećanjem.

Povjerenje ne skaliра linearno. Ono skaliра poetski.

Ne trebamo validirati svaku transakciju s 10.000 čvorova. Trebamo kurirati validatorku.

Trebamo pouzdane ancore. Ne tvornice povjerenja.

Budućnost konsenzusa nije u shardingu, ni zk-SNARKs, ni dokazima udjela s 10 milijuna validatorka.

Ona je u hierarhijama povjerenja — slojevima, rekurzivnim, ljudski centriranim.

Jedan pouzdani čvor validira grupu od 10. Ti 10 validiraju grupe od 10. I tako dalje — kao fraktal povjerenja.

Svaki sloj je dovoljno mali da vjerojatnost kvara ostane zanemariva. Svaki sloj izabran nije algoritmom, već reputacijom.

To je Stohastičko stablo povjerenja. Struktura gdje povjerenje raste ne širinom, već dubinom.

I u ovom stablu, listovi — krajnji korisnici — ne moraju znati korijen. Oni samo trebaju vjerovati svom neposrednom susjedu.

A taj susjed? On je poznat.

Ima lice. Povijest. Glas.

---

Umjetnost tihe validatorka

Zamislite novu vrstu čvora.

Ne stroj. Ne poslužitelj.

Osoba.

Umjetnik.

Pjesnik.

Vrtlar.

Pokreće validatorku jer vjeruje u ljepotu otvorenih sustava. Ne traži profit. Traži prisutnost. Njegov čvor je tihi oltar u njegovom domu — napajan solarnim pločama, hlađen otvorenim prozorima. Ažurira ga pažljivo. Ne pokreće ga zbog nagrade. Pokreće ga jer se sjeća što je internet trebao biti: mjesto povezanosti, ne kontrole.

On nije u vrhu 1%. Nema prekrasni logo ni VC pozadinsku podršku.

Ali on je pouzdan.

Jer povjerenje se ne stječe kapitalom. Ono se stječe konzistentnošću.

U 2018., umjetnik Olafur Eliasson postavio je “Your Rainbow Panorama” u Danskoj — kružni hodnik od bojanog stakla na krovu muzeja. Posjetitelji su hodali kroz njega, videći svijet refraktiran u tonovima koje nikad nisu vidjeli prije.

Dijelo nije bilo popularno zato što je bilo veliko. Bilo je popularno jer je promijenilo percepciju.

Moraćemo izgraditi sustave konsenzusa koji rade isto.

Ne dodavanjem više čvorova — već promjenom načina kako ih vidimo.

Što ako, umjesto ploče koja prikazuje 10.000 validatorka, vidjeli bismo sedam portreta?

Svaki s biografijom. Pjesmom koju je napisao. Fotografijom njegovog vrta. Snimkom njegova glasa koji objašnjava zašto pokreće čvor.

Što ako sustav prikazuje ne “Ukupni ulog: 1,2B ETH” — već “Pouzdane ancore: 7 ljudi koji nas nikad nisu izdali.”

Da li biste i dalje željeli dodati više?

Ili biste se zaustavili? I pitali: Ko su ovi ljudi? Zašto imaju značenje?

To nije fantazija.

To je budućnost digitalne uprave — ako imamo hrabrosti da izaberemo ljudskost preko učinkovitosti.

---

Rizik zaborava

Ne smijemo zaboraviti: najveći prijetnja distribuiranim sustavima nije hakeri.

To je indiferencija.

Kada tretiramo čvorove kao zamjenjive, odbacive jedinice — kada kažemo “samo dodaj još” — ne gradimo otpornost.

Gradimo ranjivost prekrivenu kao čvrstoća.

Jer kada je povjerenje jednako raspoređeno, ono postaje nevidljivo. I kada je nevidljivo — lako se slomi.

Razmislite o prekršaju Equifaxa iz 2017. Ne zato što je njihova enkripcija bila slaba — već jer nitko nije bio dovoljno brinuo da auditira sustav.

Razmislite o napadu ransomwarea Colonial Pipeline iz 2021. Ne zato što je njihov blockchain bio kompromitiran — već jer nitko nije obučio operatore da prepoznaju prijetnju.

Povjerenje nije protokol. To je praksa.

Zahtijeva pažnju.

Zahtijeva brigu.

Zahtijeva hrabrost da kažete: “Ne trebamo više. Trebamo bolje.”

---

Novi aksiomi

Napišimo ih.

1. Povjerenje nije skalabilno — ono je sveto.
   Dodavanje čvorova ne povećava povjerenje. Ono ga razrjeđuje.

2. Optimalan broj validatorka je najmanji broj koji još uvijek može funkcionirati s integritetom.
   Sedam. Ne 10.000.

3. Zlo nije anomalija — to je statistička neizbježnost.
   Projektirajte za nju. Ne je odbijajte.

4. Konsenzus nije matematički dokaz — to je društveni sporazum.
   Izgrađujte sustave koji čast ljudske odnose, ne samo kriptografske.

5. Najsigurniji sustav je onaj koji možete držati u ruci — ne onaj koji radi na tisuće poslužitelja.

6. Čvor nije stroj. To je duša s tipkovnicom.
   Tretirajte ga tako.

7. Budućnost konsenzusa nije u kompleksnosti — već u tišini.

---

Poziv

Stojimo na rubu novog digitalnog renesanse.

Ne one izgrađene na više podataka, bržem radu, više čvorova — već na manje buke.

Na manje validatorka. Dubljem povjerenju.

Na sustavima koji ne vrište, već slušaju.

Pozivamo vas — umjetnike, pjesnike, inženjere koji još uvijek vjeruju u ljepotu — da se pridružite nama.

Neka izgradimo sustave koji nisu samo sigurni, već duhovni.

Neka stvorimo mreže gdje je svaki čvor pjesma.

Gdje kvar nije greška koju treba ispraviti — već ritam u pjesmi.

Gdje povjerenje nije izračunato, već osjećano.

Ne trebamo više čvorova.

Trebamo bolje.

Ne trebamo skalirati.

Treba nam uglubiti.

Neka binomna distribucija bude naš učitelj — ne gospodar.

Neka njezina kriva podsjeti nas: što više dodate, manje znate.

I u tom znanju — leži naša oslobađanje.

Idite. Izgrađujte male.

Izgrađujte istinite.

Izgrađujte s pažnjom.

I kada vas svijet pita zašto vaš sustav ima samo sedam čvorova — odgovorite:

“Jer smo izabrali vjerovati. Ne zato što smo morali.”

I to — je dovoljno.

---

Ovaj manifest nije tehnički rad. To je oltar.

Svakite svijeću. Pokrenite svoj čvor. I ne gledajte drugamo.